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正65537边形_资讯

2020-02-15 00:14:17 549人阅读 0人评论

導語:正65537邊形具有65537條邊,65537個頂點,利用肉眼觀察它,看起來幾乎就是壹個圓,所以它也是邊數為質數的多邊形中,能用尺規畫出來的邊數最多的多邊形,壹位叫做蓋爾美斯的德國人,利用整整10年的時間做出了真正的正65537邊形,下面就跟著探秘誌小編壹起來看看吧!

最奇葩多邊形:正65537邊形


雖然正65537邊形是多邊形的壹種,但是由於邊數特別的多,足足有65537條,所以很多人都會將它誤解為壹個圓。光是它的頂點就有65537個,內角和也是無比的大,達到了11796300度,所以單是用普通的尺規可能要畫到天荒地老,才能畫出完整的正65537邊形。



正65537邊形雖然看起來十分簡單,但是它的面積和邊長的計算確實十分復雜的,據資料顯示,壹個半徑為1的圓就能通過內切達到正65537邊形的狀態,所以它的大致面積數值應該與圓周率十分相近,邊長也不是那麽好算的,如果和半徑為1的圓作對比,正65537邊形的邊長大約是0.000095872336310378200520953689053403,看起來著實有些嚇人。

用尺規如何畫出正65537邊形?


與畢達哥拉斯樹不同,正65537邊形並非人人都有耐心畫出來,但是早在1801年高斯出版的《算術研究》中,就證明了正P邊形是可以用尺規畫出來的,只要P是費馬數,而正好65537就是第五個費馬數,所以是能夠用尺規畫出來的,而且也是在邊數為質數的多邊形中,能用尺規畫出來的邊數最多的多邊形。



但是關於正65537邊形的具體尺規作圖方法,高斯並沒有闡述,其實利用最原始的尺規手繪作圖,必然是壹項浩大的工程,不過也曾經有壹位叫做蓋爾美斯的德國人,利用整整10年的時間做出了真正的正65537邊形,據說當時的手稿就裝滿了壹整個手提箱,現在還保存在哥本哈根大學內。



當然目前為止最簡單的正65537邊形的作圖方法,可能就是直接畫壹個圓,再稍微做壹下內切,並標上正65537邊形,這也是最重要的壹部,因為正65537邊形和圓實在太像了,不仔細看,根本沒有誰能看出區別,是不是很有意思了。

結語:正65537邊形就像世界上最神奇的數字壹樣奇葩,數學中還有不少有趣的現象,這也給人們帶來了不壹樣的科學感受。

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